1.7 Sequential circuit - 순차회로의 설계

이전에 우리는  순차회로 분석을 통해 이 회로에는 어떤 기능이 있는지를 알 수 있었다.

 

이번에는 순차회로 설계를 해보자. 순차회로 설계는 분석의 역순이다.

즉, 분석에서는 "회로 -> function -> table -> diagram -> 성능" 이었다면,

설계에서는 "성능 -> diagram -> table -> function -> 회로" 순으로 성능을 보고 회로를 만들어보자.

 

0. 성능

• JK F-F을 이용한 회로이다.
• Binary Conter이다. (Binary Conter는 2 bit 카운터라는 뜻이다. 즉, F-F이 2개 필요하다는 이야기다)
• 00, 01, 10, 11 순으로 증가되고 11에서 증가하면 00으로 돌아간다. 이 과정은 반복된다.
• X = 0일 때 값은 변경되지 않는다.

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1. 다이어 그램 그리기

성능을 보면 입력(X)이 0일 때는 값이 변경되지 않는다는 점, 00, 01, 10, 11 순으로 증가된다는 점을 이용해보면 아래와 같은 다이어그램을 만들 수 있다. 

 

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2. 다이어 그램을 통해서 table 작성하기 

 

성능에는 JK F-F 2개를 사용한다는 점, 다이어그램에는 A, B, X와 A+, B+를 알 수 있다는 점을 이용해서 우선 테이블을 구성해보자.

 

순서 - 1: JK 입력란 만들기, 현재와 Input, 현재+ 입력하기

Present state(현재)		Input	Next state(현재 +)		Output	Flip - Flop Inputs
A	B	X	A+	B+	없음	J(A)	K(A)	J(B)	K(B)
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	1	0
1	0	1	1	1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	0

 

 

 

 

순서-2 JK F-F 표를 참고로 값 입력하기

Present state(현재)		Input	Next state(현재 +)		Output	Flip - Flop Inputs
A	B	X	A+	B+	없음	J(A)	K(A)	J(B)	K(B)
0	0	0	0	0		0	x	0	x
0	0	1	0	1		0	x	1	x
0	1	0	0	1		0	x	x	0
0	1	1	1	0		1	x	x	1
1	0	0	1	0		x	0	0	x
1	0	1	1	1		x	0	1	x
1	1	0	1	1		x	0	x	0
1	1	1	0	0		x	1	x	1

 

JK F-F 표

 

JK F-F표를 기반으로 JK 값을 입력할 수 있다.

 

예를 들어보면 이렇다.

A = 0, A+ = 0 인 경우 표를 보면 J = 0, K = x 이다. 따라서 J(A), K(A)에 각각 0과 x를 입력해주면 된다. (x는 0과 1모두 가능한 값을 의미한다)

A = 1, A+ = 0 인 경우 표를 보면 J = x, K = 1 이다. 따라서 J(A), K(A)에 각각 x과 1을 입력해주면 된다.

이런 식으로 쭉 채워가면 된다.

 

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3. table 기반으로 func 구하기 

 

우리는 각 J(A), K(A), J(B), K(B)에 대한 function을 구해야한다. 따라서 해당 컬럼에 대한 값을 기준으로 카르노맵을 사용해서 값을 구해보자 

 

 

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4. 도출된 fucntion을 기반으로 다이어그램을 만들어보자.

 

• A를 출력하는 J와 K의 입력은 B와 x의 AND
• B를 출력하는 J와 K의 입력은 x 

이 점을 기반으로 Clock, x, A, B가 있는 다이어그램을 만들어보자,

 

 

입력과 출력은 있을 수도, 없을 수도 있다.

 

+) 3-bit counter도 어떻게하는지 살펴 볼 수 있어야한다.