1. 부울식 F를 무관(don't care)조건 d를 이용하여 (1) SOP, (2) POS로 간소화하여라.
F(A, B, C, D) = Σ(0, 2, 4, 12, 14)
d(A, B, C ,D) = Σ(1, 5, 8, 10)
풀이)
1. 카르노맵 그리기
2. SOP는 1로 채운 카르노 맵 사용하기
3. POS는 0으로 채운 카르노 맵 사용하기
3-1. F'을 구한다.
3-2. (F')'을 구한다.
SOP = C'D' + AD' + B'D'
POS = (F')' = D(A + B' + C')
2. D, JK, T Flip-flop의 특성표(동작표)를 작성하라.
3. D, JK, T Flip-flop의 여기표를 작성하라.
4. 다음 그림과 같은 전가산기와 D Flip-flop으로 구성된 순차회로의 상태표와 상태도를 작성하여라. ⭐️⭐️⭐️
이렇게 표가 주어진 경우 이 방식처럼 상태 테이블를 그리고 상태 테이블을 바탕으로 상태도를 작성해야한다.
1. 상태 테이블 작성하기
상태 테이블을 작성하려면 현재 상태, 다음 상태, Flip-flop을 작성해야한다.
우선 나는 회로도만 보고 현재 상태, 다음 상태를 파악하기 어려웠다. 왜냐하면 Q가 출력으로도 있고 입력으로도 있고, C가 출력으로 나와서 D의 입력으로 가기 때문이다.
친구한테 설명들은 결과: Q(t)가 뭐고, Q(t+1)이 뭔지는 중요하지 않다. 그냥 둘다 같은 Q이고 현재와 미래이다. 따라서 회로도만 보고 작성할 때에는 input이 뭔지?, 현재 상태Q(t)가 뭐고, Q(t+1)가 뭔지?, 플립플랍은 뭔지?이게 중요하다.
따라서, input은 외부에서 아무것도 연결되지 않은 x, y이고, Q(t)는 들어가고 있는 Q이고, Q(t+1)는 x, y, Q(t)의 입력으로 나온 C 출력이 D 플립플롭에 들어가서 출력된 Q이다. 그리고 출력은 밖으로 쭉나가는 S이다.
교수님이 작성하신 상태 테이블을 보면 Q(t)를 현재 상태로 Q(t+1)을 다음 상태로 했다. 즉, 가산기에 입력되는 Q를 Q(t)로, D 플립플롭에서 출력되는 Q를 Q(t+1)을 하셨다.
이제 이를 바탕으로 상태 테이블을 작성해보면 아래와 같다.
현재 상태 | 입력 |
다음 상태 | 출력 | Flip-flop | |
Q(t) | x | y | Q(t+1) | S | D |
0 | 0 | 0 | |||
0 | 0 | 1 | |||
0 | 1 | 0 | |||
0 | 1 | 1 | |||
1 | 0 | 0 | |||
1 | 0 | 1 | |||
1 | 1 | 0 | |||
1 | 1 | 1 |
현재 상태 | 입력 | 다음 상태 | 출력 | Flip-flop | |
Q(t) | x | y | Q(t+1) | S | D |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
현재 상태 | 입력 | 다음 상태 | 출력 | Flip-flop | |
Q(t) | x | y | Q(t+1) | S | D |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
이 상태도를 그릴려면 가산기의 C, S 진리표도 알고 있어야함.
2. 상태도 그리기
5. 두 개의 JK 플립플롭 A, B와 두 개의 입력 E, x를 갖는 순차 회로를 설계하라.
E=0일 때는 x값에 관계없이 상태는 변하지 않고, E=1, X=0일 때 상태는 00,11, 01, 10, 그리고 다시 00으로 반복된다. 그리고 E=1, x=1일 때 상태는 00,10,01, 11, 그리고 다시 00으로 반복된다.
풀이)
1. 위 문제에 따라서 순서 다이어그램부터 그린다.
2. 순서 다이어그램을 기반으로 state table을 작성한다.
3. state tavble을 기반으로 Flip-flop의 function을 찾아낸다.
4. functiondmf 기반으로 회로도를 그린다.
1. 순서 다이어그램
2. state table
3. 플립플랍 함수 찾기
J(A) = K(A) = E
J(B) = K(B) = AEx + A'Ex'
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