1.4 Map simplification(2) - 카르노 맵

 

 

카르노 맵 사용법

1.  최소항이 1인 곳에 1을 넣어주고 나머지는 0을 넣어준다.
2. 셀을 묶는다.
   • 셀은 2, 4, 8 단위로 묶을 수 있다.
   • 묶을 때 셀의 개수는 최대한 많이, 묶음은 최소한 적게 만들어주어야한다.
3. 묶음끼리 OR연산을 해준다.

 

 

문제 예시

 

 

 

빨간 부분

• A: A에만 있고, A'에는 없다. 따라서 A
• B: B에도 있고 B'에도 모두 걸쳐져있다. 이렇게 되면 B에 해당하는 것이 아무것도 없다.
• C: C'에만 있고, C에는 없다. 따라서 C'
• 결론: AC'

노란 부분

• A: A에도 있고 A'에도 모두 걸쳐져있다. 이렇게 되면 A에 해당하는 것이 아무것도 없다.
• B: B에만 있고, B'에는 없다. 따라서 B
• C: C에만 있고, C'에는 없다. 따라서 C
• 결론: BC

 

따라서 해당 부분을 모두 OR 연산처리 하면 BC + AC'

 

 

 

 

빨간 부분

• A: A에도 있고 A'에도 모두 걸쳐져있다. 이렇게 되면 A에 해당하는 것이 아무것도 없다.
• B: B'에만 있고, B에는 없다. 따라서 B'.
• C: C에도 있고 C'에도 모두 걸쳐져있다. 이렇게 되면 C에 해당하는 것이 아무것도 없다.
• D: D'에만 있고, D에는 없다. 따라서 D'.
• 결론: B'D'

노란 부분

• A: A에도 있고 A'에도 모두 걸쳐져있다. 이렇게 되면 A에 해당하는 것이 아무것도 없다.
• B: B'에만 있고, B에는 없다. 따라서 B'.
• C: C'에만 있고, C에는 없다. 따라서 C'.
• D: D에도 있고 D'에도 모두 걸쳐져있다. 이렇게 되면 D에 해당하는 것이 아무것도 없다.
• 결론: B'C'

파란 부분

• A: A'에만 있고, A에는 없다. 따라서 A'.
• B: B에도 있고 B'에도 모두 걸쳐져있다. 이렇게 되면 B에 해당하는 것이 아무것도 없다.
• C: C에만 있고, C'에는 없다. 따라서 C.
• D: D'에만 있고, D에는 없다. 따라서 D'.
• 결론: A'CD'

 

따라서 해당 부분을 모두 OR 연산처리 하면 B'D' + B'C' + A'CD'