1-3. Boolean algebra

Boolean function

: Boolean algebra에서 사용하는 수학 수식

 

Truth table(진리표)

: 논리 회로나 논리 연산에서 모든 가능한 입력 조합에 대한 출력 결과를 보여주는 표

 

Logic circuit

: Boolean function 또는 True table(진리표)를 바탕으로 여러 논리 게이트를 통해서 만들 수 있다.

 

 

 

[Boolean algebra의 기본 성질]

 

 

Law of Addition과 Law of Multiplication은 서로 dual 관계이다.

dual관계란 OR연산이 AND연산이 되고, AND연산이 OR연산이 되는 것, 0이 1이 되고, 1이 0이 되는 관계를 의한다. 

 

[Distributive Law]

x + yz = (x + y)(x + z)에 대해서 살펴보자

x + yz = x(1 + y + z) + yz
       = x + xy + xz + yz
       = xx + xy + xz + yz
       = x(x + y) + z(x + y)
       = (x + z)(x + y)
       = (x + y)(x + z)

 

이런 과정을 통해서 x + yz = (x + y)(x + z)이 성립되게 된다.

 

[Demorgan's Law]

 

 

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complement of a function(함수의 여집합)

 

F = AB + C'D' + B'D F의 여집합은 아래와 같다. 
F' = (A' + B')(C + D)(B + D')

OR은 AND, AND는 OR로 변경되고 '있었다면 없어지거나, '없었다면 생긴다.